OpenAI сообщила, что её ИИ-система нашла решение проблемы существования и гладкости уравнений Навье — Стокса — одной из семи знаменитых Задач тысячелетия.

За признанное решение предусмотрена премия $1 млн. Но компания заранее заявила, что на награду претендовать не будет, а само доказательство ещё должно пройти независимую проверку.

ИИ нашёл сценарий разрушения гладкости

Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов.

Главный открытый вопрос заключается в том, всегда ли их гладкие решения остаются такими или при определённых условиях может возникнуть сингулярность — ситуация, когда скорость или её производные становятся неограниченными.

ИИ OpenAI построил пример второго варианта.

В модели изначально покоящаяся жидкость под действием плавно меняющейся внешней силы формирует всё более компактный вихрь, а скорость за конечное время уходит к бесконечности.

При этом общая энергия жидкости остаётся конечной.

Над задачей работали около 10 тысяч агентов

Вычислительный масштаб оказался огромным.

Около 10 тысяч ИИ-агентов работали над проблемой примерно 88 часов и обменялись 2,7 млн сообщений.

После этого GPT-6 Astra ещё 17 часов формализовала и проверяла доказательство в системе Lean.

Всего было использовано около 130 млрд выходных токенов, а вычисления обошлись OpenAI в миллионы долларов.

Есть важная математическая оговорка

Результат использует внешний силовой член, или forcing.

Такой член действительно присутствует в официальной формулировке задачи Института Клэя, поэтому формально подход нельзя сразу отвергнуть.

Но многие математики привыкли рассматривать нефорсированную версию и могут посчитать найденное решение использованием лазейки в постановке.

Именно поэтому утверждать, что Задача тысячелетия окончательно закрыта, пока нельзя.

Возник и спор о происхождении идеи

До публикации OpenAI математики Тристан Бакмастер и Левент Альпёге работали над связанными задачами и использовали Codex.

После объявления результата возник вопрос, могли ли их неопубликованные идеи каким-либо образом повлиять на систему OpenAI.

Компания это отрицает и утверждает, что пришла к решению независимо.

Теперь решающим этапом станет проверка доказательства математическим сообществом. Если оно выдержит экспертизу и будет признано соответствующим официальной постановке, это станет одним из самых заметных примеров реального научного результата, полученного ИИ.